阿城区初中数学模拟试题
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阿城区九年级调研测试

  2017.3

考生须知:   

 1.本试卷满分120分,考试时间为120分钟。

 2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。

 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答案无效。

 4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

 5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀。

一.选择题:(每小题3分,共计30分)

1.下列实数中,是无理数是(      )

  A.          .3.14          C.             .

2.下列计算中,正确的是(        )

 .      .      .      .

3.下列图形中,是中心对称图形,不是轴对称图形的是(      )

 

 

 

        A.                B.             C.               D.

4.点PQ在反比例函数的图象上,若,则此函数图象位于(      )

A.第一、三象限    B.第二、四象限      C.第一、二象限      D.第二、三象限

5.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它左视图是(    )

 

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=,则AB的值是(  ).

 A.4         B.5          C.8            D.10

7.如图,在   ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,

AE、BD交于点F,DE:EC=1:2,FB=12,则DF=( )

  A.2        B.3        C.4        D.6

8.函数的图象的顶点坐标是(     )

A.(1,﹣4)    B.(﹣1,2)    C.(-1,3)     D.(1,3)

 

9.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形,若点D恰

好落在AB上,且∠AOC的度数为100°,则∠DOB的度数是(      )

 A.34°      B.36°      C.38°     D.40°

10.如图,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,M是AD的中点,点P在矩形的边上,从点A出发沿A→B→C→D运动,到达点D运动终止.设△APM的面积为,点P经过的路程为,那么能正确表示之间函数关系的图象是(    )          

                            

                                          

 

 

 

 

 

二.填空题:(每小题3分,共30分)

11.世界上最长的跨海大桥一杭州湾跨海大桥总造价为3 248 000 000元人民币,将3 248 000 000用科学记数法可表示为         

12.函数中,自变量的取值范围是                

13.计算:=             

14.因式分解:=                   

15.不等式组的解集是              

16.已知扇形的圆心角为120°,扇形的面积为27π,则扇形的弧长为         

17.掷一个质地均匀的正方体骰子两次,骰子的6个面分别刻有1到6个点,则两次向上一面的点数都是3的倍数的概率是          

18.某商品经过连续两次降价,其价格降为原来的81%,则平均每次降价的百分率为                     

19.在矩形ABCD中,点E在直线BC上,BE=2CE,若AB=2,AD=3,则点A到直线DE的距离为          

20.如图,在ΔABC中,AB=AC,点D在ΔABC的内部,∠ADC=∠ACB+∠ABC,

∠ADB+∠BDC=∠ADC+60°,,则线段AD的长为             .

 

 

.解答下列各题:(21-22题每题7分;23-24题每题8分;25-27题每题10分,共60分)

21.(7分)先化简,再求值:

其中

22.(7分)图(1)和图(2)都是7×7正方形网格,每个小正方形的边长是1,请按要求画出下列图形,所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.

1)在图(1)中画出一个以AB为一边的直角三角形ABP,使ABP的面积为15,并直接写出tan∠ABP的值;

2)在图(2)中,以平行四边形CDEF的任意一个顶点为端点画一条线段,将其分成两部分;再将这两部分拼成一个等腰直角三角形.

 

 

 

 

 

 

 

23.(8分)某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度,随机抽取了部分居民作问卷调查:用“A”表示“相当满意”,“B”表示“满意”,“C”表示“比较满意”,“D”表示“不满意”,下图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息解答以下问题:

1)本次问卷调查,共调查了多少人。

2)将图(2)中“B”部分的图形补充完整。

3)如果该社区有居民2000人,请你估计该社区居民对“物业管理”感到“不满意”的约有多少人?

 

                                

 

 

 

 

 

 

24.(8分) 如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O, BP∥AC,CP∥BD.

1)求证:OP=AD ;.

2)不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有的平行四边形.

 

 

 

 

25.(10分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.

1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?

2)若学校计划购买这两种图书总的经费不超过1100元,要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍,则甲种图书至多能购买多少本?

 

26.(10分)△ABC内接于⊙O,已知∠ABC=∠ACB.

1)如图(1)求证:AO平分∠BAC ;

2)如图(2)点D是弧AC上一点,连接BD交AC于点G,连接CD,弦AE⊥BD,并且AE交BD于点F、交CD于点H,求证:BD+CD=2BF;

3)如图(3)在(2)的条件下,BD经过圆心O,连接DE,OG=DH,,求OG的长.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27.10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于点A(-2,0)和B(B在A右),交轴于点C,直线经过点B,交轴于点D,CD=OD.

(1)求抛物线的解析式;

(2)P是第一象限抛物线上的一点,过P点作PH⊥BD于H,P点的横坐标是t,求当PH的长最大时P点坐标;

(3)在(2)的条件下,将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q,求Q点关于直线PH的对称点E的坐标。

 

                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 来源:http://www.acjxedu.org.cn  作者:张玉艳 
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